Matematika I | Műszaki Menedzsment és Vállalkozási Tanszék

Az ismeretkör: Matematika I.

Kredittartománya (max. 12 kr.): 8

Tantárgyai: Matematika I.

Tantárgy neve: Matematika I.

Kreditértéke: 8

A tantárgy besorolása: kötelező

A tanóra típusa: 4 óra előadás / 4 óra gyakorlat, összesen 96 óra az adott félévben

Az adott ismeret átadásában alkalmazandó további (sajátos) módok, jellemzők (ha vannak): -

A számonkérés módja (kollokvium / évközi jegy / egyéb): évközi jegy

Az ismeretellenőrzésben alkalmazandó további (sajátos) módok (ha vannak): -

A tantárgy tantervi helye: 1. félév

Előkövetelmények: -

Tantárgyleírás:

A tantárgy tematikája a matematika azon a témaköreit öleli fel, amelyek a különböző mérnöki szakterületek műveléséhez szükségesek. 

Ismeretanyag:

• Halmazok;
• Valós és komplex számok;
• Számsorozatok;
• Számsorok;
• Függvénysorok;
• Valós függvények közelítése: Lagrange interpoláció, lineáris regresszió;
• Mátrixok;
• Lineáris terek: lineáris kombináció, függetlenség, bázis, dimenzió, koordináta, vektorrendszer és a mátrix rangja;
• Lineáris egyenletrendszerek és gyakorlati alkalmazásuk;
• Lineáris függvények és gyakorlati alkalmazásuk;
• Vektorgeometria, vektoralgebra;
• Valós függvények, racionális törtfüggvények vizsgálata;
• Elemi függvények;
• Valós függvények folytonossága, határértéke;
• Valós függvények differenciálszámítása: Differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentés, deriválási szabályok, lineráris közelítés, pontbeli jellemzők, L’Hospital szabály, Taylor polinomok, függvényvizsgálat;
• Riemann integrál;
• Primitív függvény, határozatlan integrál;

Riemann integrál: Newton-Leibniz formula, az integrál közelítő kiszámítása: trapéz formula, Simpson formula; alkalmazások, improprius integrál. Matematikai szoftverek használata.

Irodalom

Kötelező irodalom:

• Kézi, Cs. (2021). Analízis mérnököknek, Debreceni Egyetemi Kiadó, Debrecen, ISBN 978-963-318-904-7
• Kézi, Cs. (2019). Primitív függvény keresési módszerek és alkalmazásaik, Debreceni Egyetem Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, ISBN 978-963-318-778-4
• Kézi, Cs. (2019). Primitív függvény keresési módszerek és alkalmazásaik - feladatgyűjtemény, Debreceni Egyetem Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, ISBN 978-963-318-779-1
• Kézi, Cs. (2018). Mátrixok és lineáris egyenletrendszerek gazdasági és mérnöki alkalmazásokkal, Debreceni Egyetemi Kiadó, Debrecen, ISBN 978-963-318-033-4
  -  Kézi, Cs. (2018). Mátrixok és lineáris egyenletrendszerek gazdasági és mérnöki alkalmazásokkal - feladatgyűjtemény, Debreceni Egyetemi Kiadó, Debrecen, ISBN 978-963-318-048-8

Ajánlott irodalom:

• Kézi, Cs. – Nagyné Kondor, R. – Szíki, G. Á. (2017). Matematikai eszközök mérnöki alkalmazásokban, DUpress, ISBN 978-963-318-619-0
• Nagyné Kondor, R. (2003). Válogatott zárthelyi feladatok matematikából. DE MFK
• Thomas-féle kalkulus 1, Typotex kiadó, 2015, ISBN 978-963-2798-33
  Scharnitzky, V. (1998). Mátrixszámítás, Bolyai-könyvek. Műszaki Könyvkiadó, ISBN 963-16-3005-6

Előírt szakmai kompetenciák, kompetencia-elemek

1. tudása

- Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus természettudományi, műszaki tudományi, gazdálkodás- és szervezéstudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.

2. képessége

- A műszaki szakterületen felmerülő rutinfeladatok megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus természettudományi, műszaki tudományi, gazdálkodás- és szervezéstudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.

Tantárgy felelőse: Vámosiné Dr. Varga Adrienn, egyetemi docens, PhD

Tantárgy oktatásába bevont oktató(k):

Dr. Kocsis Imre, egyetemi tanár, PhD

Nagyné Dr. Kondor Rita, egyetemi docens, PhD

Dr. Kézi Csaba Gábor, egyetemi docens, PhD

Vámosiné Dr. Varga Adrienn egyetemi docens, PhD

Dr. Bodzásné Dr. Szanyi Gyöngyi, adjunktus, PhD